cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó.vẽ CH vuông góc với AB.Từ C vẽ một tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By tại M và N.Các tia BC và AC lần lượt cắt Ax và By tại D và E.Cmr: a)M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BE b)Ba đường thẳng AN,BM và CH đồng quy
cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó.vẽ CH vuông góc với AB.Từ C vẽ một tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By tại M và N.Các tia BC và AC lần lượt cắt Ax và By tại D và E.Cmr:
a)M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BE
b)Ba đường thẳng AN,BM và CH đồng quy
Cho đường tròn đường kínhAB và C là 1 điểm trên nửa đường tròn đó. Kẻ \(CH\perp AB\). Từ C kẻ 1 tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại M và N. Các tia BC và AC lần lượt cắt Ax và By tại D và E. CMR
M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BE (đã làm)3 đường thẳng AN, BM, CH đồng quy (làm hộ mk câu này nh)Cho M là điểm bất kì trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( M ko trùng với A,B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By,Mz của nửa đường tròn đó. Đường thẳng Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P. Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D. Chứng minh:
a/ Tứ giác AOMN nội tiếp được trong đường tròn
b/ Tam giác NOP là tam giác vuông
c/ Các điểm N và P lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và BC
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax và By. C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao ch AC > BC. Tiếp tuyến tại C cắt Ax và By lần lượt tại D và E. DB cắt nửa đường tròn tại F. AF và AC lần lượt cắt By tại K và M.
a) C/m: AF.AK = 4R2.
b) C/m: M là t/đ của KB.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AB lần lượt cắt AB và AK tại H và J. C/m: C là t/đ của HJ.
d) C/m HC là tia p/g của góc DHE
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm tùy ý trên cung tròn ( M khác A, B) . Kẻ tiếp tuyến Ax , By của (O) ( Ax, By nằm cùng phía với nửa đườg tròn (O) bờ là đườg thẳng AB ). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba vs đườg tròn cắt Ax , By lần lượt tại C, D. AD cắt BC tại N. Chứg minh MN vuông góc AB tại H và N là trung điểm MH
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
- Kẻ MN vuông góc AB tại N. CM ONEF là hình thang cân.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa AB kẻ tiếp tuyến Ax và By với nử đường tròn tâm O. Qua C bất kì trên nửa đường tâm O (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến đối với nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt ở M và N.
Gọi K là giao điểm của AN và BM, CK cắt AB tại H. Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và góc ADO = góc CAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
