Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt đường trung trực của đoạn AB tại I. Đường tròn (I) tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (D nằm trong góc BOM).
a) Chứng minh các tia OC, OD là các tia phân giác của các góc AOM, BOM.
b) Chứng minh CA và DB là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Chứng minh tam giác AMB và COD đồng dạng.
d) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M thay đổi.
Cảm ơn mn nhiều vì đã giúp mình
