Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, dg thẳng AD cắt đg thẳng BC tại E
a)Chứng minh EMHC là tứ giác nội tiếp
b)EH vuông góc AB
c) Tam giác ABE cân
Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB = 2R cố định . Lấy E và F là hai điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho điểm E luôn thuộc cung AF . Gọi K là giao điểm của AE và BF , H là giao điểm của AF và BE .
a) Chứng minh EKFH nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại F với nửa đường tròn cắt HK tại M . Chứng minh : M là trung điểm của HK
c) Chứng minh : khi E và F thay đổi trên nửa đườn tròn thì tổng ( AE.AK + BF.BK) không đổi
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.kẻ tiếp tuyến Bt với nửa đường tròn,AC cắt tiếp tuyến tại I.
a) chứng minh rằng tam giác ABI vuông cân.
b) lấy D là một điểm trên cung BC,gọi J là giao điểm của AD với tiếp tuyến Bt.chứng minh rằng tứ giác JDCI nội tiếp đường tròn.
c) chứng minh rằng AC.AI=AD.AJ
d) tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt Bt tại K, hạ DH vuông góc với AB . chứng minh AK đi qua trung điểm của DH.
LÀM GIÚP MK Ý d NHA MN...
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BC
a. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếp
b. Chứng minh DH vuông góc với AB
c. Chứng minh E là trung điểm của AD
d. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
cho nửa đường tròn O, đường kính AB=2R . Điểm C là trung điểm của cung AB , trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE=AF. Giả sử điểm F di động. Tìm tập hợp điểm E
