Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mtamnie

Cho nửa đường tròn (0) Đường kính BC .Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn(0) .Trên tia đối của CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE cắt Bx tại D(Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa ngả đường tròn 0 . Gọi H là Giao điểm của BE với DO ;K là giao điểm thứ hai của DC với nửa Đường tròn (0) A, CM DO// EC. B,CM :AO.AB=AE.AD C,đường trung trực của đoạn thẳng BC Cắt EC tại N. CM ,ODNC là hình bình hành. (Giúp mình vs ạ)

Đoàn Đức Hà
25 tháng 12 2022 lúc 20:34

Gợi ý:

a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).

b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).

c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\)

Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)

nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn

và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành. 

Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành. 


Các câu hỏi tương tự
đỗ nguyễn cẩm tú
Xem chi tiết
Jimmy Rossa
Xem chi tiết
Thanh Phan
Xem chi tiết
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Quỳnh Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Gia Bảo
Xem chi tiết
Heri Mỹ Anh
Xem chi tiết
tdh7
Xem chi tiết