cho nửa đg tròn tâm O đk AB=2R trên nửa mp bờ chứa nửa đg tròn vẻ tiếp tuyến Ax và By qua điểm M thuộc nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến vuông góc vs đg tròn cắt Ax và By tại B và C
a.cmr: AC.BD ko đổi khi M thay đổi
b. cm: AB là tiếp tuyến của đg tròn đk CD
c. tìm vị trí của M đẻ Sabcd nhỏ nhất
d. gọi I là gđ của AD và BC, MI cắt AB tại H
cm: MH vuông góc vs AB và I là trug điểm của MH
e. tìm vị trí của M để P tam giác OMH lớn nhất
cho nửa đg tròn tâm {O} đg kính AB =2R kẻ các tiếp tuyến Ax,By {O} (Ax ,By nằm cùng phía với nửa đg tròn).gọi M là một điểm trên tròn (M khác A và B).tiếp tuyến tại M của nửa đg tròn cắt Ax By lần lượt tại C và D .CM :
a, góc COD bằng 90*
b, 4 điểm B,M,O,D cùng thuộc một đg tròn
c,CD=AB+BD
d, AC.BD ko đổi khi M di động trên nửa đg tròn
e, AB là tiếp tuyến của đg tròn đg kính CD
f, gọi N là giao AD và BC . CM: MN song song AC
g, gọi BN " là phân giác góc ABD ( N" thuộc OD ) CM: 1 trên BO + 1 trên BD = căn 2 trên BN"
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy m thuộc nửa đường tròn ấy sao cho M# A và B. Tiếp tuyến với nửa đg tròn tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng DC=AC+BD
b) chứng minh AB là tiếp tuyến của (I) đường kính CD
c) CMR tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đg tròn
d) tìm vị trí của C trên Ax và D trên By để chu vi hình thang ABDC =14cm biết AB = 4cm
Cho nửa đg tròn (O) đường kính AB= 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C và D, AD cắt BC tại N. C/m AC.BD= AB^2/ 4
Cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB. GỌi Ax ,By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B(Ã,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm bất kì thuộc Ax , đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D
a)CM: CD là tiếp tuyến của (O),(Gọi tiếp điểm là M )
b)kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi I là trung điểm của MH. Cm: B,I,C thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất
Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB=2R. Từ một điểm M trên nửa đg tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc vs xy.CMR
a, MC=MD
b, AD+BC cs giá trị ko đổi khi M chuyến động
c, đg tròn (O) đg kinh CD tiếp xúc vs 3 đt AD,BC,AB
d, Xác định vị trí của điểm M trên nửa đg tròn (o) để S tam giác
abcd lớn nhất
Cho nửa đường tròn O, bán kính R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By của nửa (O) tại A và B (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một bờ mp AB) Qua M thuộc nửa đường tròn (M # A,B). Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại C,D
CMR:
a. tam giác COD vuông tại O
b. AC.BD=R.R
c. Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB) CM: BC đi qua trung điểm của MH.
CHo nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi Ax , By là các tia vuông góc với AB tại A và B . Qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax , By lần lượt tại C và D .
a. Cm : góc COD=90
b. Gọi I là giao điểm của AD và BC , MI cắt AB tại H . CM : MH vuông góc với AB
c. Cmr : tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB , M là đ nằm tùy ý trên đg tròn (M khác A, B) . Kê MH vuông góc vs AB (H thuộc AB). Trên nửa mặt phẳng coa bờ là AB chứa nửa đg tròn O : vẻ 2 nửa đg tròn (I) đường kính AH, Đg tròn (K) đường kính BH.MA và MB cắt (I), (K) lần lượt tại P, Q. Cmr:
A) MH=MQ
B) Tam giác MPQ và MBA đồng dạng
C) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn
