Cho nửa dg tròn tâm O dg kính AB=2R D là 1 điểm tùy ý trên nửa dg tròn các tiếp tuyến vs nửa dg tròn (O) t Cho ại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa dg tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Kẻ DF vuông góc vs AB tại F
a, CM OACD nội tiếp
b, CM CD^2=CE.CB
C, Cm BC đi qua td của DF
d, Giả sử OC=2R. Tính diện tích phần nằm ngoài nửa (O) theo R
CHO DG TRÒN (o) DG KÍNH AB .QUA A,B KẺ 2 TIẾP TUYẾN AX ,BY VỚI DG TRÒN . LẤY ĐIỂM K TRÊN DG TRÒN SAO CHO AK =R (AX,BY , K NẰM CÙNG 1 NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB).TIẾP TUYẾN TẠI K CỦA DG TRÒN CẮT AX TẠI C VÀ CẮT BY TẠI D
a) cm 4 điểm A,C,K,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD CÓ GIÁ TRỊ KO ĐỔI
C) CM TAM GIÁC DKB ĐỀU
D)AD CẮT BC TẠI M ,CM KM VG AB
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r d là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (D khác A và D khác B ) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (Ở) tại điểm thứ hai là E .Kể DF vuông góc với AB tại F
a) chứng minh :tứ giác OACD nội tiếp
b) chung minh:CD^2=CE.CB
CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ D
A) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD =R^2
C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AK
D)CM OK VG AD
GIÚP EM CÂU C VÀ D MỌI NGƯỜI
CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ D
A) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒN
B) CM AC.BD =R^2
C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AK
D)CM OK VG AD
:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. D là 1 điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (D khác A và D khác B). Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD^2 = CE.CB
c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.
a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.
b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G. Chứng minh:
- DF là tiếp tuyến của (O).
- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy 1 điểm M, dựng dg tròn tâm O có dg kính MC dg thẳng BM cắt dg tròn tâm O tại D, dg thẳng AD cắt dg tròn tâm O tại S
1)CM ABCD nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS
2)Gọi E là gd của BC với dg tròn tâm O. CM các dg thẳng BA, EM, CD đồng quy
3)CM M là tâm dg tròn nt tam giác ADE
cho dg tròn tâm O, điểm A nằm ngoài dg tròn , kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)/ kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của dg tròn (O) tại D cắt dg thẳng BC tại E. chứng minh , tam giác OCE đồng dang tam giác ACD
cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm AO. Qua I dựng đường thẳng vuông góc AB. Đường thẳng này cắt nửa đường tròn tâm o ở K. Trên đoạn IK lấy điểm C ( C khác I và K ) AC giao nửa (o) tại MB. MB giao IK tại D
1, CM: AIMD nội tiếp
2, Gọi giao điểm IK với tiếp tuyến tại M ở N. CM: ND = NC
3, BC giao AD tại E. CM: E nằm trên nửa đường tròn tâm O và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EIM
4, Giả sử C là trung điểm đoạn IK. Tính CD theo R
