tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
ổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
theo de bai thi n chac chan la so co 2 chu so cu goi la
abcdn + S(n)=2023
=> ax1000+bx100+cx10+d+a+b+c+d
=>ax1001+bx101+cx11+dx2
a chi co the = 1 , 2
=>nhung a x 1001 + b x 101 < 2023 nen chac chan a = 1 2023 - 1x1001 =1022coi b=9 c=9 d=9thi 9x101 + 9x11+9x2=9x114=10262026 -2022 = 4 ma 9x2=18 ,7x2=14
=> ma 18 -14=4 nen d=7
=> b=9,c=9,d=7so do la 1997
Tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
Tổng của n và các chữ số của n=2023
=>n là số có 4 chữ số nên n có dạng abcd(0<a<9;0<b,c,d<9)
Ta có:abcd+a+b+c+d=2023
=>1000xa+100xb+10xc+d+a+b+c+d=2023
=>1001xa+101xb+11xc+2xd=2023
*)Nếu a=2 b=1 =>1001xa+101xb>2023
=>a=1
=>101xb+11xc+2xd=2023-1001=1022
Nếu b=8 c=9 d=9 =>101x8+11x9+2x9<1022
=>b=9=>11xc+2xd=1022-9x101=113
Nếu c=8 d=9 =>8x11+2x9<113
=>c=9
=>2xd=113-11x9=14
=>d=7
Vậy số cần tìm là 1997
Vì n < 2023 nên n có nhiều nhất 4 chữ số \(\Rightarrow\) S(n) \(\le\) 9 + 9 + 9 + 9 = 81 \(\Rightarrow\) n \(\ge\) 1942
Do đó n có dạng \(\overline{abcd}\) (a, b, c, d là các chữ số; 2 \(\ge\) a \(\ge\) 1). Ta có:
1000a + 100b + 10c + d + a + b + c + d = 2023
\(\Rightarrow\) 1001a + 101b + 11c + 2d = 2023 (1)
+) Nếu a = 1 thì từ (1) suy ra 101b + 11c + 2d = 1022. Vì 11c + 2d \(\le\) 11 . 9 + 2 . 9 = 117 nên 101b \(\ge\) 905 \(\Rightarrow\) b \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) b = 9
Do đó 11c + 2d = 113. Vì 2d \(\le\) 18 nên 11c \(\ge\) 95 \(\Rightarrow\) c \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) c = 9 \(\Rightarrow\) d = 7. Ta được n = 1997
+) Nếu a = 2 thì từ (1) suy ra 101b + 11c + 2d = 21. Vì 101b \(\le\) 21 nên b < 1 \(\Rightarrow\) b = 0.
Do đó 11c + 2d = 21. Vì 11c \(\le\) 21 nên c < 1 \(\Rightarrow\) c = 0 \(\Rightarrow\) d = 10,5, loại
Vậy n = 1997
