\(2^{3n-1}=8^{n-1}.4\equiv1^{n-1}.4\equiv4\left(\text{mod 7}\right)\left(\text{vì: n\inℕ^∗}\right)\text{ chia 7 dư 4};2^{3n+1}=8^n.2\equiv1^n.2\equiv2\left(\text{mod 7}\right)\)
chia 7 dư 2
\(\Rightarrow2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\text{ chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số}\)
Chứng minh rằng với mọi \(n\inℕ^∗\)thì A = 23n+1 + 23n-1 + 1 là hợp số.
Cho n là 1 số nguyên dương
Cmt A=2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 là hợp số
cho A = \(\frac{1}{n+1}+\frac{2}{n+2}+...+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}.Vớin\inℕ^∗\)
c/m A>1
\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1⋮24\forall n\inℕ\)
Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n+1}+2^{2n+1}+1\) là hợp số
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI
Bài 1: CMR: \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\:\)không là số chính phương \(\left(n\inℕ^∗\right)\)
Bài 2: Cho A là tích n số nguyên tố đầu tiên. CMR A+1 không là số chính phương \(n\ge2\)
Bài 3: Cho \(B=1.3.5...2017\). CMR 2B-1, 2B, 2B+1 không là số chính phương
cm với mọi số nguyên dương,ta có
2^2+5^2+8^2+...+(3n-1)^2=n(6n^2+3n-1)/2
cm với mọi số nguyên dương,ta có
1^2+4^2+7^2+...+(3n-2)^2=n(6n^2-3n-1)/2
tìn số nguyên n sao cho n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1
