Question

Cho ∆ nhọn ABC , trực tâm H . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ các tia Bx vuông góc AB , Cy \(\perp\)    CA chúng cắt nhau tại D .

a) Tứ giác BHCD là hình gì ? Vì sao?

b) Gọi E là điểm sao cho BC là đường trung trực của EH . Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân 

c) BD cắt EH tại K . Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác HCDK là hình thang cân? 

 

Answer 1

a, gọi AD, BE, CF là đường cao của tam giác ABC
=> CE vuông góc với AB    
BE vuông góc  với AC
lại có Bx vuông góc với AB=> Bx//CE
Cy vuông góc với AC=> Cy//BE
=> tứ giác BHCD là hình bình hành