Ta có:a-b=6 nên ta có các cặp a,b tương ứng
a=(6;7;8;9)
b=(0;1;2;3)
Thay các cặp tương ứng trên vào n=7a5+8b4 ta được:
n=(1569;1589;1609;1629)
Vì n chia hết cho 9 suy ra chỉ có n=1629
Suy ra a=9;b=3
k tớ
\(n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=705+10a+804+10b=1509+9\left(a+b\right)+a+b\)
Có \(1509\)có tổng các chữ số là \(1+5+0+9=15\)chia cho \(9\)dư \(6\)nên \(1509\)chia cho \(9\)dư \(6\)mà \(n\)chia hết cho \(9\)nên \(a+b\)chia cho \(9\)dư \(3\).
Do đó \(\orbr{\begin{cases}a+b=3\\a+b=12\end{cases}}\).
Với \(a+b=3\):
\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)(loại)
Với \(a+b=12\):
\(\hept{\begin{cases}a+b=12\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)
