Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chàng Trai 2_k_7

Cho N=\(0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

CMR N là một số nguyên

Kiệt Nguyễn
12 tháng 1 2020 lúc 17:27

\(N=0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

\(=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

N là số tự nhiên thì ta cần chứng minh \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

Ta có: \(2007^{2009}=2007^{4.502}.2007=\overline{...1}.2007=\overline{...7}\)

và \(2013^{1999}=2013^{4.499}.2013^3=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)

Do đó \(2007^{2009}\)\(-2013^{1999}=\)\(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

Vậy \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Văn Thông
Xem chi tiết
hien nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Đình Vinh
Xem chi tiết
Lưu Ngọc Thái Sơn
Xem chi tiết
loliRok
Xem chi tiết
tooi teen tooi
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Lâm
Xem chi tiết
Fug Buik__( Team ⒽⒺⓋ )
Xem chi tiết
@Hacker.vn
Xem chi tiết