Question

Cho n thuộc N.CMR:

nx(n+5) chia hết cho 2

Answer 1

với n=2k

ta có:

n(n+5)=2k(2k+5) chia hết cho 2 vì 2k chia hết cho 2

với n=2k+1

ta có:

n(n+5)=(2k+1)(2k+1+5) =(2k+1)(2k+6)chia hết cho 2 vì 2k+6 chia hết cho 2

=> đpcm

Answer 2

Xét n chẵn và lẻ   

Answer 3

+ TH1: n chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ TH2: n chia 2 dư 1

Mà 5 chia 2 dư 1

=> n+5 chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết choa 2

KL: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2 (đpcm)