Question

Cho n thuộc N , n ko bằng 0 , hãy so  sánh 2 phân số 5/6 và 5+n/6+n

Answer 1

ta có

5/6 = 5(6 + n)/6(6+n)=5.6 + 5n/6(6+n)=30 + 5n/6(6+n)

5+n/6+n=6(5+ n)/6(6+n)=6.5 + 6n/6(6+n)=30+6n/6(6+n)

vì 6n > 5n

nên 30 + 5n< 30+6n

vì 30 + 6n > 30+ 5n

nên 30 + 6n/ 6(6+6n)>6n/6(6+n)

vì 30 + 6n/ 6(6+6n)>30 + 5n/6(6+n)

nên 6(5+ n)/6(6+n)> 5(6 + n)/6(6+n)

vì  6(5+ n)/6(6+n)> 5(6 + n)/6(6+n)

nên 5/6 > 5+n/6+n

Answer 2

Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{5\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+5n}{36+6n}\)

            \(\frac{5+n}{6+n}=\frac{6\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{36+6n}{36+6n}\)

Vì 30+5n<36+6n nên \(\frac{30+5n}{36+6n}< \frac{36+6n}{36+6n}\)

hay \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\)

Vậy \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\).

Answer 3

Tớ làm sai rồi!!! Cho tớ làm lại :

Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{5\left(6+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+5n}{36+6n}\)

            \(\frac{5+n}{6+n}=\frac{6\left(5+n\right)}{6\left(6+n\right)}=\frac{30+6n}{36+6n}\)

Vì 30+5n<30+6n nên \(\frac{30+5n}{36+6n}< \frac{30+6n}{36+6n}\)

hay \(\frac{5}{6}< \frac{5+n}{6+n}\)

Vậy ...