Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nem chua

cho n thuộc N .chứng tỏ rằng :(7 ^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3

Thiện Lê Hữu
9 tháng 10 2021 lúc 11:05

Chứng minh bằng quy nạp:

+) Với n = 1 đúng

+) Giả sử bài toán đúng với n = k, tức là: (7k+1).(7k+2) chia hết cho 3, hay: 72k+3.7k+2 chia hết cho 3, suy ra 72k+2 chia hết cho 3.

+) Cần chứng minh bài toán đúng với n = k + 1.

Thật vậy: với n = k + 1 ta có: 

(7k+1+1).(7k+1+2)=72(k+1)+3.7k+1+2

Từ giả thiết quy nạp ta suy ra 72(k+1)+2 chia hết cho 3

Vậy bài toán luôn đúng với n = k + 1

Vậy bài toán được chứng minh

Nguyễn Điểu
7 tháng 4 lúc 12:23

7 chia 3 dư 1, nên 7*n chia 3 dư 1,do đó 7*n +2 chia hết cho 3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Sinh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Mai
Xem chi tiết
phanthilan
Xem chi tiết
Lê Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Trịnh Khánh Huyền
Xem chi tiết
I am a kamen rider
Xem chi tiết
Triệu Văn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
tran vu lan phuong
Xem chi tiết