a, nếu n chia hết cho 3 thì suy ra ĐPCM
nếu n chia 3 dư 1 thì n+2003 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM
nếu n chia 3 dư 2 thì n+ 1009 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM
b, nếu n chia hết cho 2 thì 3n + 20^ 2001 chia hết cho 3 vì 20 là số chắn nên 20^2001 chia hết cho 2 . Suy ra ĐPCM
nếu n chia 2 dư 1 thì 5n là lẻ, 21 là lẻ nên 21^1000 là lẻ nên 5n + 21^1000 là chắn nên chia hết cho 2 suy ra ĐPCM