Question

Cho n thuộc N, chứng minh rằng

n²+n+1 không chia hết cho 4

ai làm nhanh, đúng mình tick cho

 

Answer 1

Ta có: n²+n+1=n.n+n.1+1=n(n+1)+1

 Với n\(\in\)N nên n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=> trong 2 số n và n+1 sẽ có 1 số là số chẵn

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1) chia hết cho 2

=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2( Vì 1 không chia hết cho 2;n(n+1) chai hết cho 2)

=>n(n+1)+1 không chia hết cho 4

Hay n²+n+1 không chia hết cho 4

       Vậy.........................

tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!