Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Thu Hang

CHO n thuộc N. Chứng minh rằng A=17n + 111...1 chia hết cho 9 

Akai Haruma
25 tháng 10 lúc 23:44

Lời giải:

\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)

\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)

\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.


Các câu hỏi tương tự
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
gửi gió lời yêu em
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyển Thành Tâm
Xem chi tiết
hồng miêu
Xem chi tiết
Huỳnh Hồ Trúc An
Xem chi tiết
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Ngô
Xem chi tiết
Lê Thị Thúy
Xem chi tiết