Question

Cho n là số tự nhiên, ƯCLN(2n+3; 3n+4) là

giúp mình với mấy thiên tài ơi mình tạng bạn một tick giải thích dễ hiểu nha

thanks

Answer 1

ƯCLN( 2n + 3; 3n + 4) = 1

Answer 2

trình bày cach giai di ông Long 

Answer 3

Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow9-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1