A = (n + 1) (n + 4)
Với n là số tự nhiên chẵn
=> n + 4 là số chẵn
=> A là số chẵn (1)
Với n là số tự nhiên lẻ
=> n + 1 là số chẵn
=> A là số chẵn (2)
Từ (1), (2) suy ra A là số chẵn
Vậy A là số chẵn.
B = (2n + 1) (4n + 5)
Với mọi số tự nhiên n thì 2n + 1 và 4n + 5 đều là số tự nhiên lẻ
=> B là số tự nhiên lẻ
Vậy B là số tự nhiên lẻ.