Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 + 2006 = 9k2 + 2010 = 3. (3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số. Vậy n2 + 2006 là hợp số. Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
Vậy là hợp số
là hộ số nha bạn
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 là n2 chia 3 dư 1.
\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k + 1
\(\Rightarrow\)n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007
Vì 3k \(⋮3\)
2007 \(⋮3\)
\(\Rightarrow\)3k + 1 + 2006 \(⋮3\)
\(\Rightarrow\)n2 + 2006\(⋮3\)
Vậy n2 + 2006 là hợp số.