Question

Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n²+2006 là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n² chia cho 3 dư 1.
=> n²
 có dạng 3k+1
=>n²+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n²+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

Answer 2

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n² chia cho 3 dư 1.

=> n² có dạng 3k+1

=>n²+2006=3k+1+2006=3k+2007

Vì 3k chia hết cho 3

2007 chia hết cho 3

=> 3k+1+2006 chia hết cho 3

=>n²+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số