Question

Cho n \(\in\) N. Chứng minh 2n+ 3 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Giúp mik nha! Mik sẽ tick cho

Answer 1

Gọi ƯCLN(2n+3,n+1) = d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d

          n+1 chia hết cho d

=>2(n+1) chia hết cho d

Vì 2 số đều chia hết cho d nên hiệu của 2 số cũng chia hết cho d

Ta có: 2n+3-2(n+1) chia hết cho d

          2n+3-(2n+2) chia hết cho d

          2n+3-2n-2 chia hết cho d

              1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư (1)

=> d=1

Vậy ƯCLN(2n+3,n+1)=1

Tick ủng hộ mình nha! Bạn hứa rồi đó!

 

  

Answer 2

CHTT

ủng hộ **** đi mấy bạn

Answer 3

2n + 3 = 5n

n + 1 = 1n

=> ƯCLN(5n, 1n) = 1

<=> ƯCLN(2n + 3n, n + 1) = 1

Vì 2, 3, 5 là số nguyên tố => ƯCLN(2n + 3, n + 1) = 1

=> ĐPCM