Số giao điểm của n đường thẳng là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số giao điểm của n đường thẳng là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y = \(\frac{2}{3}\)x + 2 và y = -\(\frac{3}{2}\)x + 2 theo thứ tự tại 2 điểm M và N. Tìm toạ độ của 2 điểm M và N
Cho đường cong (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 4mx + 3
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Chứng minh:
T = x12 + 4mx2 - 3m2 - 2 > 0 \(\forall\)m
Viết pt đường thẳng biết :
a) Đường thẳng đi qua 2 điểm P(-1;-3) và Q(2;2)
b) Đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và có tung độ gốc bằng 4
c) Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1/2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y=-mx-1 và x+y=-m
tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm duy nhất có tọa độ thỏa mãn 2009x +y2 >=2010
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC. Trên tia đối tia BE lấy E sao cho BE=CE. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AB ở K. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại Q.
a. C/m: DK=EQ
b. Gọi I là trung điểm của DE. C/m: I là trung điểm KQ, BC<KQ
c. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông KQ tại I. C/m: O là điểm cố định khi vị trí D và E thay đổi trên BC.
cho hàm số y=0.5x+2 và y=5-2x a, vẽ đồ thị b, gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng với trục hoành theo thứ tự là A, B gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng là C. Tìm tọa độ của 3 điểm đó c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Cho parabol (p) : y=ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là 2 . Biết (p) và (d) giao nhau tại 1 điểm duy nhất A có hoành độ là 2 . tìm tung độ của A
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: 1/MA^2 + 1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất.
c/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào
Cho Parabol(P): y=-x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;1) và có hệ số góc k. Gọi A và B là các giao điểm của(P) và (d).Gỉa sử A,B lần lượt có hoành độ là x1,x2.Tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung.