Question

Cho n điểm và không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta lại vẽ được 1 đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n

Answer 1

Gọi số điểm cho trước là n ( n \(\in\)N* ; n \(\ge\)2 )

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow\)n . ( n - 1 ) = 105 . 2 = 210

Phân tích : 210 = 15 . 14

Vì n và n - 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n = 15

Answer 2

áp dụng công thức tinh số đường thẳng 

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)

theo đề bài ta có :

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow\)\(n.\left(n-1\right)=105.2=210\)

\(\Rightarrow\)\(210=15.14\)( vì n-1) nên phải là hai số liên tiếp 

\(\Rightarrow\)\(n=15\)

thử lại

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=\frac{15.\left(15-1\right)}{2}=105\)

chúc bạn học giỏi