Có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:
Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng
Với n ta có : (n-1),n đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần
Vậy số đường thẳng là : (n-1)n :2
Theo bài ra ta có :
(n-1)n:2 = 435
(n-1)n = 435 . 2
(n-1)n = 870
(n-1)n = 29 . 30
n = 30
Kết luận : n = 30 điểm