Question

cho n điểm  trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng . Biết rằng có 105 đường thẳng. Tính n

 

Answer 1

Ta có: n . (n  - 1) : 2 = 105

           n . (n - 1)       = 105 . 2

           n . (n - 1)       = 210

           n . (n - 1)       = 15 . 14

=> n = 15

Answer 2

Theo bài ra ta có số đường thẳng nối được là n(n-1)

Mà các đoạn thẳng luôn có 2 điểm trùng nhau nên chỉ có 1 nửa số đường thẳng nối được ( tức là n(n-1)/2 )

=> n(n-1) / 2 = 105

=> n(n-1) = 210

mà n nà n-1 là 2 số liên tiếp mà 210 = 14 . 15 => n = 15

Vậy....

Answer 3

Chọn 1 điểm

Điểm đó tạo với n-1 điểm còn lại tạo thành n-1 đường thẳng

mà có n điểm 

\(\Rightarrow\) có n.(n-1) đường thẳng

mà mỗi đường thẳng được tạo 2 lần

\(\Rightarrow\) có tất cả \(\frac{\left(n-1\right).n}{2}\) đường thẳng

mà có 105 đường thẳng được tạo thành

\(\Rightarrow\)\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow\) n.(n-1)=105.2

         n.(n-1) =210

         n.(n-1)=14.15

\(\Rightarrow\)n=15

Vậy n=15

chúc bạn học tốt