Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Phương Linh

Cho n > 2 và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng 2 số \(n^2-1\)và \(n^2+1\)không thể đồng thời là số nguyên tố.

Lê Quang Phúc
9 tháng 9 2017 lúc 6:22

Nếu n không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)n2 không chia hết cho 3=>n2 chia 3 dư 1 hoặc 2.

-Nếu n2 chia 3 dư 1 =>n2 -1 chia hết cho 3.

-Nếu n2 chia 3 dư 2 =>n2+1 chia hết cho 3.

Vậy n2 -1 và n2+1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố vì một trong hai số trên chia hết cho 3(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Huỳnh Ái Vy
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Trịnh Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Hoa
Xem chi tiết
nguyendomaingoc
Xem chi tiết
Lâm Hà Khánh
Xem chi tiết
Leo
Xem chi tiết