\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\)
=> \(3N=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\)
=> \(3N-N=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2017}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\right)\)
<=> \(2N=1-\frac{1}{3^{2018}}< 1\)
<=> \(N< \frac{1}{2}\)
=> dpcm
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{12}< \frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^3}+\frac{1}{2017^3}< \frac{508}{2018}\)
(với mọi n>1)
Tính tỉ số A/B biết:
A=1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2017 + 1/2018 + 1/2019
B=2018/1 + 2017/2 + 2016/3 + ... + 2/2017 + 1/2018
Tìm số tự nhiên n biết. 1/1×3+1/2×3+1/3×4+…+1/(n-1)n=1/2017×2018
Các bạn giúp tớ nha
Tính :A= [(2018/1)+(2017/2)+(2016/3)+(2015/4)+...+(4/2015)+(3/2016)+(2/2017)+(1/2018)]/[(2019/1)+(2019/2)+(2019/3)+(2019/4)+...+(2019/2015)+(2019/2016)+(2019/2017)+(2019/2018)+(2019/2019)]
Cho B=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2016+1/3^2017.
Chứng minh rằng B<1/2
Giúp minh nhé . Mình cảm ơn !
Rứt gọn biểu thức:
C=(20182019+20182018+...+20182+2018)2017+1
À=3/12.22+5/22.32+7/32.42+...+(n+1)2-12/n2(n+1)2 với nEN*
tính P=(1/2+1/3+1/4+........+1/2019)/(2018/1+2017/2+2016/3+....+1/2018)
tính P=(1/2+1/3+1/4+........+1/2019)/(2018/1+2017/2+2016/3+....+1/2018)
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1.Chứng minh ta có:
2017.(1+2+3+4+5+....+n)2>335.n(n+1)(2n+1)
