Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Do Trung Hieu

Cho N = 1+2+2^2+2^3+2^4+.......+2^300. Chứng minh N không chia hết cho 7

Hồ Thu Giang
1 tháng 10 2015 lúc 19:47

N có 301 số hạng. Nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 100 nhóm và thừa 1 số

=> N = 1+(2+22+23)+(24+25+26)+....+(2298+2299+2300)

=> N = 1+2(1+2+22)+24(1+2+22)+....+2298(1+2+22)

=> N = 1 + 2.7 + 24.7 +.....+ 2398.7

=> N = 1 + 7.(2+24+...+2398)

Vì 7.(2+24+...+2398) chia hết cho 7

Mà 1 chia 7 dư 1

=> 1 + 7.(2+24+...+2398) chia 7 dư 1

=> N chia 7 dư 1

=> N không chia hết cho 7 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Quyên
Xem chi tiết
Đinh Cao Sơn
Xem chi tiết
Lương Xuân Hiệp
Xem chi tiết
Pham Khanh Linh
Xem chi tiết
Châu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết