Question

Cho N = 0,7 * ( 2007^2009-2013^1999) Chứng minh N là một số nguyên.

Answer 1

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

xét  2007^2009 = (((2007²)²)^{502 =} 2007.((......9)²)⁵⁰²= 2007.(....1) có tận cùng là 7

xét  2013^1999= (((2013)²)²)⁴⁹⁹= (....7) .( (....9)²)⁴⁹⁹= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7

=>  2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

Vậy N là số nguyên

tk mình nha

Answer 2

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
 

Answer 3

thanks Hải Anh nha

Answer 4

Ta có:

2007²⁰⁰⁹ = 2007.(2007²)¹⁰⁰

         = 2007.(....9)¹⁰⁰⁴

       = 2007.(.....1)  (Vì số có tận cùng = 9 mũ chẵn lên có tận cùng = 1)

       = (.....7)  (Có tận cùng là 7)

 Ta có:

2013¹⁹⁹⁹ = 2013³.(2013²)⁹⁹⁸

          = (....7).(.....9)⁹⁹⁸

        = (....7).(.....1)  (Vì số có tận cùng = 9 mũ chẵn lên có tận cùng = 1)

        = (.....7)  (Có tận cùng là 7)

\(\Rightarrow\)2007²⁰⁰⁹-2013¹⁹⁹⁹ = (....7)-(....7) = (.....0)

\(\Rightarrow\)N là một số nguyên