Question

Cho M=(x+a)(x^2+bx+16)

        N=x^3-64

a, Viết M dưới dạng 1 đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của biến?

b, Tìm a,b để 2 đa thức M,N luôn có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của x ?

Ai làm đúng tớ hứa sẽ tick. Cảm ơn trước nhé <3

Answer 1

a) \(\left(x+a\right)\left(x^2+bx+16\right)\)

\(=x\left(x^2+bx+16\right)+a\left(x^2+bx+16\right)\)

\(=x^3+bx^2+16x+ax^2+abx+16a\)

\(=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\)

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}M=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\\N=x^3-64\end{cases}}\)

Cân bằng hệ số: \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\16+ab=0\\16a=-64\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\4\end{cases}}\)