Ta có SEFGH nhỏ nhất ↔ S = S A E H + S C G F + S D G H lớn nhất
Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36 (1)
Mặt khác ∆ AEH đồng dạng ∆CGF nên A E C G = A H C F ⇒ x y = 6
Từ (1) và (2) suy ra 2S = 42 - ( 4 x - 18 x )
Ta có 2S nhỏ nhất khi và chỉ khi 4 x - 18 x nhỏ nhất.
Biểu thức nhỏ nhất 4 x - 18 x nhỏ nhất ↔ 4 x = 18 x ⇒ x = 3 2 2 ⇒ y = 2 2
Vậy x+y = 3 2 2 + 2 2
Chọn D.
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất
A. 7
B. 5
C. 7 2 2
D. 4 2
Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:
Người ta cắt bỏ 4 hình vuông nhỏ bằng nhau ở bốn góc của một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm và sử dụng phần còn lại để làm một cái hộp không nắp Tính cạnh hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất. Các bạn ơi giúp mình với
20 cm
5 cm
10 cm
15 cm
Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?
A. 7,5 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 3 4
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 1 x ; x = 1 2 và trục hoành. Đường thẳng x =k chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để S 1 = 3 S 2
A. k = 2
B. k = 1
C. k = 7 5
D. k = 3
Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất.
Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM=x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.
A. 9cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 7cm
