Question

Cho một số tự nhiên có 4 chữ số dạng:  83 a b -  . Tìm a và b để số đó chia hết cho 2, chia hết cho 3 và chia hết cho 5.

Answer 1

Ta có:

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn.               (1)

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3.        (2)

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.              (3)

Từ điều kiện (1) và (3) ta được b = 0.

Suy ra, số cần tìm có dạng:  83 a 0 -

Từ điều kiện (2) ta có: (8 + 3 + a + 0) chia hết cho 3

11 + a chia hết cho 3                                                      (4)

Do 0≤a≤9 nên 11 ≤ 11+ a ≤ 20                                    (5)

Kết hợp (4) và (5) ta tìm được a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy ba số cần tìm là: 8310; 8340; 8370.