Question

cho một số có hai chữ số . tổng của hai chữ số ấy bằng 6. Nếu đảo vị trí của hai chữ số trong số đó thì được số mới bằng 7/4 số ban đầu. Vậy số ban đầu là ......

 

Answer 1

số ban đầu là 24 vì nếu lấy 42 là số đảo ngược sẽ bằng \(\frac{7}{4}\)số ban đầu

Answer 2

Bg

Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: a + b = 6 và ba = ab x \(\frac{7}{4}\)

Vì a + b = 6

=> b = 6 - a

Xét ba = ab x \(\frac{7}{4}\):

=> 10 x b + a = (10 x a + b) x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b + a = 10 x a x \(\frac{7}{4}\) + b x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b + a = \(\frac{35}{2}\) x a + b x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b = \(\frac{33}{2}\) x a + b x \(\frac{7}{4}\)

=> \(\frac{33}{4}\) x b = \(\frac{33}{2}\) x a

Mà b = 6 - a

=> \(\frac{33}{4}\) x (6 - a) = \(\frac{33}{2}\) x a

=> \(\frac{33}{4}\) x 6 - a x \(\frac{33}{4}\) = \(\frac{33}{2}\) x a

=> \(\frac{99}{2}\) = \(\frac{99}{4}\) x a

=> a = 2

=> b = 6 - 2 = 4

Vậy số cần tìm là 24