Question

Cho một số có ba chữ số.Gạch bỏ chữ số hàng trăm ta được số có hai chữ số.Nhân số có hai chữ số này với 7 ta được số có ba chữ số đã cho.Hãy tìm số có ba chữ số đó.​

Answer 1

Gọi số đó là ABC, đk: A và B khác 0 và:

7 x BC = ABC

=> 7 x BC = A x 100 + BC

=> 7 x BC - BC = A x 100

=> 6 x BC = A x 100   (chia hai vế cho 2)

=>  3 x BC = A x 50

Vế trái chia hết cho 3 => A x 50 chia hết cho 3. Vì 50 không chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 => A = 3 ; 6 hoặc 9

Với A = 3 => 3 x BC = 3 x 50 => BC = 50 => Số đã cho là 350

Với A = 6 => 3 x BC = 6 x 50 => BC = 100 (loại vì BC là số có hai chữ số)

với A = 9, cũng giống trường hợp A = 6

KL: Số cần tìm: 350

Answer 2

Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0,a,b,c là số tự nhiên có 1 chữ số .) Theo đề bài ta có :

abc=bc x 7.

=> a00=bc x 6 .

=> a00 chia hết cho 6 .

=> a00 có thể là các số 300,600,900 .

Vì bc là số có 2 chữ số=> bc < 100.

=> a00=300 (vì nếu a00 = 600 thì bc = 100 .)

=> bc = 300:6 = 50.

=> abc = 350.

Đúng không!