Question

        cho một số có 2 chữ , nếu xen giữa 2 chữ số của số đó ta viết thêm chính số đó thì ta được một số gấp 99 lần số đã cho .  hãy tìm số đó

Answer 1

Gọi số ban đầu là ab, số viết bởi chính số đó là aabb.

Ta có : aabb = 99.ab

a.1000 + a.100 + b.10 + b = 99.(a.10 + b)

a.(1000 + 100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)

110.a = 88.b

5.a = 4.b

=> b chia hết cho 5

Mà b từ 0 -> 9 => b = 0 hoặc b = 5

Nếu b = 0 => 5.a = 4.b = 0 => a = 0. 

=> Số ab không phải là số có 2 chữ số.

Nếu b = 5 => 5.s = 4.b = 20 => a = 4. Vậy có số 45.

 Vậy số đó là 45.