Cho một bàn cờ vua tiêu chuẩn (8×8ô)Một quân hậu đứng ở góc a1 của bàn cờ di chuyển tới góc h8, sau đó lại đi đến h1 và cuối cùng trở về a1. Tính tổng quãng đường mà quân hậu đã di chuyển, biết rằng diện tích bàn cờ là 40cm2. (khoảng cách giữa hai ô vuông bất kì được tính là khoảng cách giữa hai tâm của hai ô vuông đó)
Theo hình ta thấy quãng đường quân hậu di chuyển là 1 tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là cạnh chung với cạnh của bàn cờ
Ta có cạnh bàn cờ là \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG, cạnh huyền của tam giác vuông cân là \(\sqrt{\left(2\sqrt{10}\right)^2+\left(2\sqrt{10}\right)^2}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường quân hậu di chuyển là \(2\sqrt{10}\cdot2+4\sqrt{10}=8\sqrt{10}\left(cm\right)\)
