1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n
1. Cho 2 số nguyên tố m và n thỏa mãn 5m + 7n = 198. Tìm m + n
2. a, b, c là ba số nguyên tố, biết tổng nghịch đảo của chúng là \(\frac{167}{385}\). Tìm a, b,c
3. Một số có 9 chữ số được tạo bởi các chữ số 1; 2; 3; ... ; 9, mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần. Tìm số lớn nhất chia hết cho 11.
4. Giá trị lớn nhất của \(|x-1|+|x+2|+|x+3|\)
5. Cho \(m+|m|+n=8\) và \(|n|+m-n=9\). Tính m - n
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p
a,Tìm cặp (x,y) sao cho y đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn
x2+5y2+2y-4xy-3=0
b,Cho 2 số nguyên dương lẻ m,n và nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(m^2+2⋮n,n^2+2⋮m\).Chứng minh rằng \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
tìm các số nguyên dương m,n sao cho p= m2 + n2 là số nguyên tố và m3 +n3 -4 chia hết cho p
tìm các số nguyên dương m , n sao cho P \(m^2+n^2\) là số nguyên tố và \(m^3+n^3⋮P\)
1. Cho x(m+n)=y(n+p)=z(p+m) trong đó x, y, z là các số khác nhau và khác 0, chứng minh rằng: (m-n)/x(y-z)=(n-p)/y(z-x)=(p-m)/z(x-y)
2. Số tự nhiên A = 1+ 2^3^2012 là số nguyên tố hay hợp số?Giải thích?
1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố
2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383
3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192
4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1
Cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn 10(m2+1)=n2+1 tại m2+1 là số nguyên tố. Tìm số cặp (m;n)