\(\frac{P}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) dk tồn tại \(VT>0\Rightarrow m>1\)
\(\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)(*)
VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp
TH1: p=(m+n)=(m-1)=> n=-1 (loại n tự nhiên)
TH2: Một trong hai số phải =1 có m>1=> m+n>1
=> m-1=1=> m=2
\(\Rightarrow P^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\Rightarrow dpcm\)
VT là bp số nguyên tố vp xẩy ra các trường hợp
TH1: p={m+n}={m-1}=>n-1{loai n tu nhien}
TH2:mot trong 2 so phai =1 co m>1=>m+n>=>m-1=1=>m2
chúc bạn làm tốt
cho em hỏi nhu tí : tại sao 1 trong 2 số phải = 1 vậy
Pm−1 =m+np dk tồn tại VT>0⇒m>1
⇔p2=(m+n)(m−1)(*)
VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp
TH1: p=(m+n)=(m-1)=> n=-1 (loại n tự nhiên)
TH2: Một trong hai số phải =1 có m>1=> m+n>1
=> m-1=1=> m=2
⇒P2=(n+2)(2−1)=n+2⇒dpcm
vì p2=(m-1)(m+n) nên p2 chia hết cho m+n và m-1 mà p là số nguyên tố nên ......................... tự suy ra
VT là gì, VP là gì và bp là gì vậy mk chưa hiểu lắm
Ta có: \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)
\(\Rightarrow p^2=\left(m-1\right).\left(m+n\right)\)
Điều kiện : \(m,n\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1=1\\m+n=p^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+n=p^2\end{cases}}}\)
Thay \(m=2\) ta có: \(n+2=p^2\)
Vậy .........
tự tìm hiểu ở các câu tương tự nhé bạn
Theo giả thiết ta có: \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\left(^∗\right)\)
+) Nếu \(m+n⋮p\)thì từ (*) suy ra \(p⋮\left(m-1\right)\).Do p là số nguyên tố nên m - 1 = 1 hoặc m - 1 = p.
Từ đó suy ra m = 2 hoặc m = p + 1
Với m = 2 hoặc m = p + 1 thay vào (*) ta có: \(p^2=n+2\)
+) Nếu m + n không chia hết cho p. Từ (*) \(\Rightarrow\left(m+n\right)\left(m-1\right)=p^2\)
Do p là số nguyên tố và \(m,n\inℕ^∗\Rightarrow m-1=p^2\)và m + n = 1
\(\Leftrightarrow m=p^2+1\)và \(n=-p^2< 0\)(loại)
Vậy \(p^2=n+2\)
e mới k8 ko giúp được rồi
VT : là vế trái
VP :là vế phải
BP :là bình phương
