Ta có : M= [(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)].2.3.4...98
M=(99/1.98+99/2.97+...+99/49.50).2.3.4...98
M=99(1/1.98+1/2.97+...+1/49.50).2.3.4...98
M=99(k1+k2+...+k49/1.2.3.4...97.98).2.3.4...98
M=99(k1+k2+...+k49)
Vậy M chia hết cho 99
TRONG PHÉP NHÂN CÓ 3X33=99=>M LUÔN CHIA HẾT CHO 99
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot.........\cdot98\)
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{98}\right)\cdot\left(3\cdot33\right)\cdot2\cdot4\cdot......\cdot32\cdot34\cdot........\cdot98\)
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{98}\right)\cdot99\cdot2\cdot3\cdot.......\cdot32\cdot34\cdot........98\)
Vì \(99⋮99\Rightarrow M⋮99\)
M = (1+1/2+1/3+.........+1/98).(3.33).2.4.............32.34.....98
M=(1+1/2+1/3+.....+1/98).99.2.3.....32.34......98
VÌ 99 chia hết cho 99 nên M chia hết cho 99
bạn duy sai rồi nếu tổng ngoặc là số tự nhiên thì mới làm vậy còn nó là phân số thì làm giống mạnh
Trong phép nhân 2.3.4...98 có 3.33=99
=> 2.3.4...98 chia hết cho 99
=> (1+1/2+1/3+...+1/98)2.3.4...98 chia hết cho 99
Vậy M chia hết cho 99.
M=1.2.3..98 + 1.3.4.5...98 + 1.2.4.5..98 +......+1.2.3.....97 = A(1) + A(2)+....+A(97)
=> M là 1 số tự nhiên
Xét cặp số 3.33=99 và 9.11=99
Các số A(1) đến A(97) đều là tích của 1 trong 2 hoặc ca 2 cặp số trên với 1 số tự nhiên=> A(1) , A(2), ...,A(97) là các số tự nhiên chia hết cho 99
=> Tổng M = A(1) + A(2)+....+A(97) cũng chia hết cho 99
đáp án
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}\right)\times2\times3\times4.....\times98\)
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}\right)\times\left(3\times33\right)\times2\times4.....\times32\times34\times...\times98\)
\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}\right)\times99\times2\times3\times.....\times32\times34\times...\times98\)
vì\(99⋮99\Rightarrow M⋮99\)
hok tốt
