1) \(\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\ge4abc\left(a+b+c\right)\)
2) Cho \(a+b=2.\)CMR:
a) \(a^2+b^2\ge2\)
b) \(a^4+b^4\ge2\)
c) \(a^8+b^8\ge2\)
3) \(a+b+c+d=2.\) CMR \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)
Cho mk đề thi HSG lớp 8 gồm 6 bai, có 2 bài hình, 1 bài bất đẳng thức, 1 bài tìm GTLN (GTNN), 1 bài giải phương trình bài còn lại tự chọn. (NẾU CÓ ĐÁP ÁN THI CÀNG TỐT)
Không được lấy trên mạng nha, cô giáo mk biết hết.
( Đây là BTVN mk phải nộp gấp )
m.n hướng dẫn em cách nào để giải những bài gtnn gtln có hằng đẳng thức như này vs ạ
VD:3x2-5x+3
Giải giúp mik bài toán: biết số tự nhiên a gồm 31 chữ số 1, số tự nhiên b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh ab -2 Chia hết cho 3. (Đang cần gấp, ghi luôn cách giải nha. Cảm ơn trước)
Giải mã bài toán chứng minh 4=5.
Bài toán này vốn là 1 bài toán mẹo nhưng đây thực ra đây là bài toán phản khoa học của mấy đứa bạn học sinh lớp 8 hiện nay nghĩ ra. Sau đây là mẹo của những người làm bài mà mọi người ko để ý được:
+Những người giải được bài này thường dựa vào đẳng thức của năm lớp 7 là (-A)^2=A^2 với mọi A E R để đánh lừa người khác. Một số người chứng minh bài này đều đưa đến kết quả hằng đẳng thức (4-9/2)^2=(5-9/2)^2=>(-0,5)^2=(0,5)^2. Từ đẳng thức (-A)^2=A^2 những người này đã "hô biến" (-0,5)^2 thành (0,5)^2 để khẵng định -0,5=0,5 rồi suy ra 4=5 nhưng thực ra bài toán này ko đúng và phản khoa học vì cứ làm như vậy thì dễ dàng chứng minh các số khác bằng nhau. Cứ như vầy thành ra các số thực đều bằng nhau, đâm ra phản khoa học và gây ảnh hưởng lớn đến nền toán học. Một bài toán chứng minh 4=5 thế này thì đã góp phần làm xấu nền toán học.
Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
(a^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)>=(a+b+c)^2
giải giúp mk nhak
ai giải đúng và nhanh nhất mk tick cho nk
Xin một số bài toán về Bất đẳng thức Cosi lớp 8 ~_~
help me !!!~!!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mn cho mình hỏi cách tings GTLN, GTNN của 1 đa thức vs . nhìu bài khó wa' mình ko làm được . Giúp mình đi mình tick cho
