Question

cho mình hỏi bài này với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC,đường cao AH,gọi D là điểm đối xứng A qua H trên tia HC lấy điểm M sao cho MH=MB.gọi N là giao điểm của DM và AC.
a,CM:tứ giác ABĐM là hình thoi
b,CM:AM vuông với CD
c,gọi i là trung điểm của MC.CM iN vuông với HN

Answer 1

a: Sửa đề; HM=HB

Xét tứ giác ABDM có

H là trung điểm chung của AD và BM

AD vuông góc với BM

Do đó: ABDM là hình thoi

b: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCAD cân tại C

=>CB là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB co

CA=CD
góc ACB=góc DCB

CB chung

Do đo: ΔCAB=ΔCDB

=>BD vuông góc với DC

=>AM vuông góc với DC