Question

Cho \(M=\frac{n-2016}{n+2001}\). Tìm số nguyên n để M là số nguyên 

 Giúp mình bài này với, minhf đang cần gấy trong tối nay. Sáng mai mình phải thi rồi

 

Answer 1

Ta có: \(M=\frac{n-2016}{n+2001}=\frac{n+2001-4007}{n+2001}=1-\frac{4007}{n+2001}\)

Để M là số nguyên thì 4007 phải chia hết cho n + 2001

\(\Rightarrow n+2001\inƯ\left(4007\right)=\left\{1;4007;-1;-4007\right\}\)

Nếu n + 2001 = 1 thì n = -2000

Nếu n + 2001 = 4007 thì n = 2006

Nếu n + 2001 = -1 thì n = -2002

Nếu n + 2001 = -4007 thì n = -6008

Vậy n = {-2000;-6008;2006;-2002}

Answer 2

\(M=\frac{n-2016}{n+2001}=1-\frac{4017}{n+2001}\)

M nguyên khi 4017/n+2001 nguyên

mà n+2001 nguyên ( vì n nguyên ) nên ta có : n+2001 thuộc Ư(4017)

=> bạn tự tìm được n nhé 

Answer 3

M=\(\frac{n+2001-4007}{n+2001}\)=1-\(\frac{4007}{n+2001}\)

do đó M nguyên <=> n+2001 thuộc ước của 4007 là snt

Answer 4

Cảm ơn các bạn đã trả lời câu hỏi của minh