Question

cho M.=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}......\frac{99}{100}\) 

   N = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}......\frac{100}{101}\)

cmr m<n

tính m.n

cmr m <\(\frac{1}{10}\)

Answer 1

hãy nhìn kĩ hihi

vì mỗi p/số của M đều bé hơn 1,áp dụng quy tắc thứ 7 để so sánh có

1/2<1+1/2+1=2/3(xảy ra khi p/số<1 như trên)

3/4<3+1/4+1=4/5

.......

99/100<99+1/100+1=100/101

tích chúng sẽ bé hơn

2/3.4/5.6/7......100/101=N

Vậy M<N

M.N=1/2.2/3.3/4.......99/100.100/101

tử và mẫu xuất hiện số đối nhau,khử đi còn

M.N=1/101

Dựa vào câu a,b có

M.M<M.N(vì N>M)

M.M<1/101

dpcm là M<1/10

M.M<1/10.1/10=1/100

mà M^2<1/101<1/100=1/10^2

=>M<1/10

hơi vắt óc nên xin olm tích cho nha

chúc học tốt