Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( S ) : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9 tâm I và mặt phẳng
(P): 2x + 2y -z + 24 =0.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.
A. M(-1;0;4)
B. M(0;1;2)
C. M(3;4;2)
D. M(4;1;2)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng
(
α
)
có phương trình 2x - 2y + z + 15 0 và mặt cầu (S):
(
x
-
2
)
2
+
(
y
-
3
)
2
+
(
z
-
5
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 100 . Đường thẳng qua ∆ , nằm trên mặt phẳng ( α ) cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng ∆ là
A. x + 3 1 = y - 3 4 = z + 3 6
B. x + 3 16 = y - 3 11 = z + 3 - 10
C. x = - 3 + 5 t y = 3 z = - 3 + 8 t
D. x - 1 3 = y - 3 - 1 = z + 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho các điểm
A
(
1
;
0
;
0
)
,
B
(
3
;
2
;
0
)
,
C
(
-
1
;
2
;
4
)
. Gọi
M
là điểm thay đổi...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho các điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 3 ; 2 ; 0 ) , C ( - 1 ; 2 ; 4 ) . Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng M A , M B , M C hợp với mặt phẳng ( A B C ) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn M N
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-40 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx là:
A
.
M
-
1
2
;
0
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
A . M - 1 2 ; 0 ; 0
B . M - 1 3 ; 0 ; 0
C . M 1 ; 0 ; 0
D . M 1 3 ; 0 ; 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
-
2
z
-
1
0
và mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
y
+
2
z
+
2
0
. Giả sử điểm M thuộc (P) và điể...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 2 6 +4.
B. 2 6 +2.
C. 2 6 -4.
D. 6 +2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
+
1
1
z
-
m
2
và mặt cầu ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 1 1 = z - m 2 và mặt cầu ( S ) : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 9 . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = - 1 3
D. m = 1 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
+
3
)
2
+
(
y
+
1
)
2
+
(
z
-
1
)
2
2
. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu A. I(-3;1;-1) B. I(3;1;-1) C. I(-3;-1;1) D. I(3;-1;1)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2 . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu
A. I(-3;1;-1)
B. I(3;1;-1)
C. I(-3;-1;1)
D. I(3;-1;1)
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A
(
0
;
1
;
2
)
, mặt phẳng
α
:
x
-
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
S
:
(
x
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , mặt phẳng α : x - y + z - 4 = 0 và mặt cầu S : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là: A. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 9 B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 9 C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 9 D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 9 và (x - 2)...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 = 9
C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9 và (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9