Cho mạch điện như hình vẽ,trong đó hiệu điện thế U=10.8V luôn không đổi, R1= 12Ω, đèn Đ có ghi 6V - 6W. Biến trở là một dây đồng chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần Rb= 36Ω. Coi điện trở của đèn không đổi và không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện trở của dây nối không đáng kể.
a, Điều chỉnh con chạy C sao cho phần biến trở RAC= 24Ω. Hãy cho biết độ sáng của đèn lúc này.
b, Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ như thế nào?
a, khi chỉnh con chạy C RAC=24 => RBC=12
lúc này mạch điện vẽ lại (R1//RAC)nt(RCB//Rđ)
\(R_đ=\dfrac{6^2}{6}=6\left(\Omega\right)\)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{AC}}{R_1+R_{AC}}+\dfrac{R_{CB}.R_đ}{R_{CB}+R_đ}=12\left(\Omega\right)\)
\(I=\dfrac{10,8}{12}=0,9\left(A\right)\)
\(\Rightarrow U_{đCB}=I.R_{đCB}=0,9.4=3,6\left(V\right)\)
\(\Rightarrow I_đ=\dfrac{3,6}{6}=0,6\left(A\right)\)
mà cđ dđ định mức của đèn là 6/6=1(A)
ta thấy \(I_đ< 1\) nên đèn sáng yếu hơn bình thường
b, vị trí đèn sáng bth \(R_{AC}=x\Rightarrow R_{CB}=36-x\)
khi đó \(I_đ=1\) \(\Rightarrow U_{BC}=6\Rightarrow I_{BC}=\dfrac{6}{36-x}\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{6}{36-x}+1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow U_{1AC}=10,8-6=4,8\left(V\right)\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{4,8.\left(12+x\right)}{12x}\left(2\right)\)
từ (1) (2) \(\Rightarrow x=6\left(\Omega\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{R_{AC}}{R_{CB}}=\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}\)
