Cho mạch điện có bộ nguồn gồm hai nguồn điện có suất điện động E 1 = 3 E 2 = 12 V , điện trở trong 2 r 1 = r 2 = 2 Ω mắc nối tiếp; mạch ngoài có một điện trở R = 3W; một bóng đèn loại 3V – 3W; một bình điện phân đựng dung dịch CuSO 4 có cực dương bằng đồng, có điện trở R B = 6 Ω , một ampe kế và một số dây nối có điện trở không đáng kể, đủ để kết nối các linh kiện. Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử là A = 64 g/mol, hoá trị n = 2. Mắc đèn Đ song song với bình điện phân R B , sau đó mắc nối tiếp với điện trở R: ( R Đ / / R B ) n t R ; ampe kế mắc trong mạch để đo cường độ dòng điện qua bình điện phân.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện, tính công suất toả nhiệt trên điện trở R và lượng đồng giải phóng ở catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây.
b) Thay bóng đèn Đ bằng điện trở R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân là 1 A. Tính R X và nhiệt lượng toả ra trên R X trong thời gian 1 giờ.
a) Sơ đồ mạch điện:
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:
E b = E 1 + E 2 = 12 + 4 = 16 ( V ) ; r b = r 1 + r 2 = 1 + 2 = 3 ( Ω ) .
Điện trở và cường độ định mức của đèn:
R Đ = U Đ 2 P Đ = 3 2 3 = 3 Ω ; I đ m = P Đ U Đ = 3 3 = 1 ( A ) .
Mạch ngoài có: ( R Đ / / R B ) n t R
R Đ B = R Đ . R B R Đ + R B = 3.6 3 + 6 = 2 Ω
⇒ R N = R Đ B + R = 2 + 3 = 5 ( Ω ) ; I = I R = I Đ B = E b R N + r b = 16 5 + 3 = 2 ( A ) ; P R = I R 2 . R = 2 . 2 . 3 = 12 ( W ) . I B = U Đ B R Đ = I Đ B . R Đ B R B = 2.2 6 = 2 3 ( A ) . m = 1 F . A n . I B . t = 1 96500 . 64 2 . 2 3 . ( 3600 + 4.60 + 20 ) = 0 , 853 ( g ) .
b) Thay bóng đèn bằng R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân bằng 1A
Ta có: R N = R B X + R = R B . R X R B + R X = 6. R X 6 + R X + 3 = 18 + 9. R X 6 + R X
I = I B + I B . R B R X = E b R N + r b ⇒ 1 + 1.6 R X = 16 18 + 9. R X 6 + R X + 3 ⇒ R X = 9 Ω .
Nhiệt lượng toả ra trên R X :
I X = I B . R B R X = 1.6 9 = 2 3 ; Q X = I 2 . R X . t = 2 3 . 2 . 9 . 3600 = 14400 ( J ) = 14 , 4 ( k J ) .
