cho m= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2006;n= \(\frac{1}{4}\).(5^2007-129)
chứng tỏ m-n là số nguyên
-
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
M= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^75
A/ Chứng tỏ rằng M chia hết 31
B/ Tìm số tự nhiên x biết: 4M + 5=5x
chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì t=n^2+4*n+5 không chia hết cho 8
Chứng tỏ rằng với số tự nhiên thuộc n thì (n+4) x (n+5) chia hết cho 2
Cho M=\(24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\) ) và N=532
CMR: M và N là 2 số tự nhiên liên tiếp
4) tìm số tự nhiên bt rằng
a) 4^11*25^11< 2^n*5^n < 20^12 * 5^12
b)4^5+4^5+4^5+4^5/3^5+3^5+3^5* 6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5/2^5+2^2=2n
5) Tìm x bt: x*(6-x)2003=(6-x)2003
6) Tìm x và y bt: (3x-5)^100+(2y+1)^200< 0
7)Tìm hai số tự nhiên m,n bt: 2m+2n=2m+n
8) Tìm các số nguyên x và y sao chp: (x+2)2+2(y-3)2<3
nhanh cái nào hehe
Cho n = 2,3,4,5,6.
a)Chứng minh rầng 6 số tự nhiên liên tiếp n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7 là hợp số.
b) Chứng minh rằng tồn tại 2018 số tự nhiên là hợp số.
c) Chứng minh rằng tồn tại m số tự nhiên là hợp số.