Ta có
\(17^{25}=\left(17^2\right)^{12}.17=\left(\overline{.....9}\right)^{12}.17=\overline{......1}.17=\overline{.......7}\)
\(24^4=\overline{......6}\)
\(13^{21}=\left(13^2\right)^{10}.13=\left(\overline{.....9}\right)^{10}.13=\overline{.....1}.13=\overline{.....3}\)
\(\Rightarrow17^{25}+24^4-13^{21}=\overline{......7}+\overline{.....6}-\overline{.......3}=\overline{.......0}⋮10\)
\(\Rightarrow17^{25}+24^4-13^{21}⋮10\) (đpcm)
1725=17.1724=17.(174)6=17.(...1)6 => Có tận cùng là 7
244=(242)2=(...6)2 => Có tận cùng là 6
1321=13.1320=13.(134)5=13(...1)5 => Có tận cùng là 3
=> 1725+244-1321 =( ....7)+(....6)-(...3)=...0 => Có tận cùng là 0
=> 1725+244-1321 chia hết cho 10.
