Ta có
M = ( x 4 y n + 1 - 1 2 x 3 y n + 2 ) : ( 1 2 x 3 y n ) - 20 x 4 y : 5 x 2 y = ( x 4 y n + 1 : 1 2 x 3 y n ) - ( 1 2 x 3 y n + 2 ) : ( 1 2 x 3 y n ) - 4 x 2 = 2 x 4 - 3 y n + 1 - n – x 3 - 3 y n + 2 - n – 4 x 2 = 2 x y – y 2 – 4 x 2 = - y 2 – 2 x y + x 2 + 3 x 2 = - [ ( x – y ) 2 + 3 x 2 ]
Vì với x;y ≠ 0 thì ( x – y ) 2 + 3 x 2 > 0 nên - [ ( x – y ) 2 + 3 x 2 ] < 0 ; Ɐ x;y ≠ 0
Hay giá trị của M luôn là số âm
Đáp án cần chọn là: A
cho phân thức M=xy^2+y^2(y^2-x)+1/x^2y^4+2y^4+x^2+2
a) Rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=-3
b) chuwmgs minh M luôn luôn dương với mọi giá trị x
1) chứng minh biểu thức sau là 1 số nguyên tố với mọi giá trị của m : A = ( x - 1 ) 2 - ( m2 + 1 ) ( m - 3 )2 - 2m
2) Thực hiện phép chia sau : ( x2 - 2x - y2 + 1 ) : ( x - y - 1 )
3) chứng minh cho giá trị của biểu thức P = x - x2 - 1 luôn âm với mọi giá trị của x
1, a, b, c là Độ dài 3 cạnh của tam giác. C/m ab*2c*2-(b*2+c*2-a*2)2 luôn dương
2 ,c/m giá trị biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến
(x*2-3x+5)*2-2(x*2-3x+5)(x*2-3x-1)+(x*2-3x-1)*2
3,c/m mọi số tự nhiên n thì n(n+1)(n+2)(n+3)+4n*2 là số chính phương (A) *2
1) tính các biểu thức sau
a) 5x(2x^n-1-y^n)-2x^n-2(5x-y^3)+xy^3(5y^n-3-2x^n-3) (với x thuộc N và x>=3)
b) 3x^n-2(x^n+2-y^n+2)+y^n+2(3x^n-2-y^n-2) (với x thuộc N và n>=2)
2) rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
x^10-2006x^9+2006x^8-2006x^7+2006x^6+...-2006x+2006 biết x=2005
3) chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của x và y
A=x^2+y^2-(y(3x-2y)-(x(x+2y)-y(y-x)))
Cho hệ phương trình
mx-y=2
x+my=3
a) C/m hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa điều kiện: x+2y=0
chứng minh giá trị của A luôn không âm với mội giá trị khác 0 của x,y A=(75x^5y^2-45x^4y^3):3x^3y^2-(5/2x^2y^4-2xy^5):1/2xy
Chứng minh rằng:
a/Biểu thức:A=x2+x+1 luôn dương với mọi giá trị của x
b/Biểu thức:B= x2-x+1 luôn dương với mọi giá trị của x
c/x2+xy+y2+1>0 với mọi x;y
d/x2+4y2+z2-2x-6y+8z+15>0 với mọi x;y;z
1. c/m rằng đa thức sau luôn luôn nhận giá trị dương
A=x2-8x+20
2.c/m rằng các đa thức sau luôn nhận giá trị âm
A=-2x2+2x-3
B=3x-x2-4
Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:
B=x2-2*x*y+2*y2+2*x-10*y+17;
C=x2-2*x*y+3*y2-2*x-10*y+20
1. Cho a+b=11. Tính giá trị của các biểu thứ sáu:
M= a3+b3+3ab(a2+b2)+ 6a2b2(a+b)
2. Tìm n 
3. CM rằng biểu thức
A= x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B= x2 - 2x + 9y2 - 6y +3 luôn luôn dương với mọi x, y
4. Tìm giá trị nhơ nhất của biểu thức A,B.C và giá trị lớn nhất D,E
A= x2-4x+1
B= 4x2+4x+11
C= (x+1)(x+3)(x+2)(x+6)
D= 5-8x-x2
E=4x-x2+1
